실효 값과 평균 값

개요

실효값과 평균값에 대한 내용입니다. AC 교류 측정 시에 패널 메타에서는 평균값과 실효값 측정 모드가 있습니다 평균값의 경우 파라미터 값은 AVR로 표기되어 있으며 Average Value, Root Mean의 약어입니다. 이 평균값은 주기파에서 1주기 동안의 산술적인 평균값을 나타내는 값으로 측정하는 모드입니다. 그리고 실효값의 경우 패널 메타의 파라미터에서는 RMS로 나타나고 Effective valu Root Mean Square의 의미입니다. 실효값은 직류와 등가 할 수 있는 양 즉 동일시 취급할 수 있는 양 을 교류에서 표현하고자 할 때 사용 합니다. 패널 메터에서는 평균값보다 실효 값의 변화율이 빈번하다는 걸 알 수 있습니다. 현장에서 패널 메타를 사용할 경우 평균치와 실효치에 대한 구체적인 이론보다는 간략한 내용 파악을 위한 자료입니다.

내용

교류 전압에는 전압의 형태는 피크 값 Peak Value과 평균값 그리고 실효 값(RMS Value)이 있습니다. 이들 값은 각각 다음과 같은 의미를 가집니다. 피크 값이란 것은 교류 전압이 도달하는 최대 값입니다. 따라서 가장 높은 그래프를 가지게 됩니다. 그리고 평균값은 교류 전압의 평균값이 되며 전체 주기 동안의 전압 값을 평균 낸 것입니다. 실효 값이란 것은 교류 전압의 효과를 측정하는 값으로, 같은 양의 열을 발생시키는 직류 전압의 값입니다. 이러한 교류전압의 전압 형태를 측정하는 패널 메타를 보면 실효값 측정 모드와 평균값 측정 모드 등으로 사용할 수 있습니다. 교류전압 AC 220V이라고 할 때 이 값은 실효 값이며 이를 기준으로 다른 값을 계산할 수 있습니다. 즉 피크 값으로 실효 값에 루트 2(약 1.414)를 곱하면 됩니다. AC 220V의 경우, 이는 약 311V가 됩니다. 여기에서 평균값은 실제로는 교류 전압의 평균값은 0V입니다. 아래 AC패널 메타는 AC 교류를 측정할 수 있는 디지털 패널 메타입니다. 여기에서 실효치과 평균치를 측정할 수 있습니다.

MT4W-AV 사용법

그 이유는 교류 전압이 양의 전압과 음의 전압 사이를 주기적으로 변경하기 때문입니다. 하지만 절댓값의 평균을 계산하면, 피크 값에 2/파이(약 0.637)를 곱하면 됩니다. AC 220V의 경우, 이는 약 198V가 됩니다. 실효 값은 이미 주어진 값이므로 220V입니다. 이런 방식으로 교류 전압의 피크 값 평균값, 실효 값을 구별하고 계산할 수 있습니다. RMS 교류의 전압 또는 전류에 대해서 순시값의 제곱의 평균값의 제곱근으로 나타냅니다. 이것은 보통의 교류에서는 최댓값의 1/1.4142에 해당합니다. 전기가 하는 일은 열량으로 환산할 수 있기 때문에 교류가 발생하는 열량과 직류가 발생하는 열량을 비교해 보면 크기의 관계를 이해할 수 있습니다. 예를 들어서 같은 양의 물이 들어간 비커에 같은 크기의 저항을 넣어 각각 교류와 직류의 전류를 흘려보냅니다. 그리고 같은 수온이 되도록(각 저항값의 발열량이 같게 되는 것) 전류를 조정하면 이때의 교류전류의 최댓값은 직류 전류의 1.4142배가 됩니다. 따라서 교류 전류의 최댓값의 1/1.4142의 값은 교류가 하는 일을 나타내는데 편리하며 실효값이라고 합니다.

기타

실효값은 교류의 크기를 교류와 동일한 일을 하는 직류의 크기로 바꿔 나타낸 값이라고 합니다. 아래 그림에서는 진폭 또는 최댓값을 표시하고, 교류의 주기를 뜻하는데 주파수와 역수관계가 있습니다. 주기가 0.01S, 주파수는 100Hz가 됩니다. 발전기에서 코일이 자석 내부를 회전하게 되는데, 회전 속도를 각의 회전 속도라 하면 표시를 rad으로 하고 한 바퀴도는 거리를 2파이 rad이면, 각으로는 360도 가 됩니다. 따라서 1파이 rad이면 180도입니다. 여기에서 Vm은 시간에 따라 변하는 순시값 중에서 최댓값입니다. 최댓값은 실효값에 1.414배입니다. 보통 일상생활에서 사용하는 AC 전압의 값은 실효값입니다. 실효값은 교류가 실제로 일을 하는 값이고 실효값 은 어떤 교류 또는 랜덤신호와 같은 에너지를 갖는 직류값입니다.

파형

교류의 실효값 및 평균값 실효값의 계산은 1/1.41 최댓값의 계산식이 됩니다. 그리고 평균값=2/∩최댓값 최대치가 되며 실효값 1.41 , P-P = 최댓값 ×2가 됩니다. 입력이 정현파로 들어올 때 일정주기의 파형을 이루는데 파형에서 가장 윗부분을 말하는 것이고, 실효값은 같은 값을 갖는 직류전압과 동일한 전력을 공급할 수 있는 크기의 값을 말합니다. 평균값은 교류파형의 평균을 구함으로써 교류전압을 나타내는 값을 말한다. 정현파일 때 수식으로 관계를 보면 VM(최댓값)=1.414 Vrms =1.572 Vave이고 다음 실효값=0.707VM =1.112 Vave이 됩니다. 따라서 평균값=0.636VM=0.899 Vrms입니다.